Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hải Dương năm 2014 Môn: Toán - có đáp án

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi 20 tháng 03 năm 2014

Câu 1 (2 điểm).

a) Rút gọn biểu thức với Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hải Dương năm 2014

b) Cho a và b là các số thỏa mãn a > b > 0 và a3 - a2b + ab2 - 6b3 = 0.

Tính giá trị của biểu thức Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hải Dương năm 2014

Câu 2 (2 điểm).

a) Giải phương trình Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hải Dương năm 2014

b) Giải hệ phương trình Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hải Dương năm 2014

Câu 3 (2 điểm).

a) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình xy2 + 2xy + x = 32y.

b) Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a2 + a = 3b2 + b.

Chứng minh rằng 2a + 2b + 1 là số chính phương.

Câu 4 (3 điểm).

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O, R). H là một điểm di động trên đoạn OA (H khác A). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M. Gọi K là hình chiếu của M trên OB.

a) Chứng minh góc HKM = 2AMH.

b) Các tiếp tuyến của (O, R) tại A và B cắt tiếp tuyến tại M của (O, R) lần lượt tại D và E. OD, OE cắt AB lần lượt tại F và G. Chứng minh OD.GF = OG.DE.

c) Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác MAB theo R.

Câu 5 (1 điểm).

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 2ab + 6bc + 2ac = 7abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hải Dương năm 2014

Download tài liệu để xem chi tiết.

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1
  • Đánh giá: 15
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 139

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2
  • Đánh giá: 4
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 292

Đề kiểm tra học kỳ I môn Địa lí lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Địa lí lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra môn Địa lí lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ I môn Địa lí lớp 6 - Đề số 2
  • Đánh giá: 42
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 422
Xem thêm Trung học cơ sở