14 bài toán hình học phẳng trong đề thi học sinh giỏi quốc gia từ 2000 đến 2010 Đề thi học sinh giỏi

  • Đánh giá:
  • Phát hành:
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 334 KB
  • Lượt tải: 1.023
  • Ngày xuất bản:
  • Ngày cập nhật:

Giới thiệu

Trong các đề thi chọn học sinh giỏi vòng quốc gia hàng năm, bài toán hình học phẳng được xem là bài toán cơ bản, bắt buộc. Để giải chúng, đòi hỏi người học nắm vững các kiến thức căn bản vềhình học và năng lực tổng hợp các kiến thức đó. Nhằm phục vụ kỳ thi sắp đến, tôi xin giới thiệu với các em một số bài toán trong các kỳ thi vừa qua, giúp các em có cái nhìn tổng quan về mức độ và kiến thức đòi hỏi trong các bài thi.

Bài 1.(Bảng B - năm 2000)

Trên mặt phẳng cho trước cho hai đường tròn (O1; r1) và (O2; r2). Trên đường tròn (O1; r1) lấy một điểm M1 và trên đường tròn (O2; r2) lấy một điểm M2 sao cho đường thẳng O1M1 cắt đường thẳng O2M2 tại điểm Q. Cho M1 chuyển động trên đường tròn (O1; r1), M2 chuyển động trên đường tròn (O2; r2) cùng theo chiều kim đồng hồ và cùng với vận tốc góc như nhau. 
1) Tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng M1M2.
2) Chứng minh rằng giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác M1QM2 với đường tròn ngoại tiếp tam giác O1QO2 là 1 điểm cố định.

Lời giải:

Bài 2. (Bảng B - năm 2001)

Trong mặt phẳng cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại hai điểm A, B và P1, P2 là một tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó (P1∈(O1), P∈ (O2)). Gọi Q1 và Q2 tương ứng là hình chiếu vuông góc của P1 và P2 trên đường thẳng O1O2. Đường thẳng AQ1 cắt (O1) tại điểm thứ hai M1, đường thẳng AQ2 cắt (O2) tại điểm thứ hai M2. Hãy chứng minh M1, B, M2 thẳng hàng .

Lời giải

Gọi R1và R2tương ứng là bán kính của (O1) và (O2).

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Cẩm nang và chiến lược dành cho học tập Cẩm nang và chiến lược dành cho học tập Ebook tiếng Việt

Cẩm nang và chiến lược dành cho học tập
  • Đánh giá: 34
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 22.461

Học chơi Tennis Học chơi Tennis Ebook tiếng Việt

Học chơi Tennis
  • Với những nội dung như: địa chỉ hệ thống sân Tennis, mẹo chọn giày Tennis, đến những kỹ thuật khó...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 1,1 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: Học chơi Tennis - Ebook hoc choi Tennis
  • Đánh giá: 39
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 27.376

Giới thiệu về Yahoo! Mash - Ebook Giới thiệu về Yahoo! Mash - Ebook

Giới thiệu về Yahoo! Mash - Ebook
  • Đánh giá: 15
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 9.045

Tự ôn luyện thi môn Toán Tự ôn luyện thi môn Toán Ebook tiếng Việt

Tự ôn luyện thi môn Toán
  • Đánh giá: 54
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 21.804

Sổ tay kiến thức Hóa học PTTH Sổ tay kiến thức Hóa học PTTH Ebook tiếng Việt

Sổ tay kiến thức Hóa học PTTH
  • Đánh giá: 50
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 38.007

Sổ tay ôn tập Văn học Sổ tay ôn tập Văn học Ebook tiếng Việt

Sổ tay ôn tập Văn học
  • Bộ tài liệu tập hợp đủ các bài giảng về bộ môn Giảng văn ở cả ba khối lớp là 10, 11 và 12. Nó hệ thống lại phần giáo khoa, giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về xuất xứ tác phẩm, tác giả sáng tác và những ý chính cần thiết khi phải làm văn với tác phẩm đó...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 637 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: Sổ tay ôn tập Văn học - Ebook so tay on tap van hoc
  • Đánh giá: 25
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 13.597

Sổ tay Toán cấp III Sổ tay Toán cấp III Cẩm nang học toán cấp III

Sổ tay Toán cấp III
  • Đánh giá: 91
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 59.532

Tài liệu du học Tài liệu du học Ebook tiếng Việt

Tài liệu du học
  • E-book gồm thông tin cụ thể các quốc gia mà du học sinh Việt Nam lựa chọn hàng đầu, thông tin về học bổng, các thông tin bên lề... được cấu trúc dễ tra cứu...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 2,4 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: Tài liệu du học - Ebook tai lieu du hoc
  • Đánh giá: 13
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 9.143

Tích phân lớp 12 Tích phân lớp 12 Ebook tiếng Việt

Tích phân lớp 12
  • Trong e-book này đã đưa ra những vấn đề liên quan đến tích phân, nhắc lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các công thức tính tích phân, một số dạng bài toán tích phân...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 1 MB
  • Yêu cầu: Trình đọc PDF
  • Tìm thêm: Tích phân lớp 12 - Ebook tich phan lop 12
  • Đánh giá: 52
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 35.900

World Atlas - Địa lý World Atlas - Địa lý Ebook cung cấp bản đồ tổng thể tự nhiên của thế giới

World Atlas - Địa lý
  • E-book cung cấp bản đồ tổng thể tự nhiên của thế giới mà ngay trên đó, bạn có thể hấp chuột vào tên châu lục, quốc gia, tên vùng hay lãnh thổ để truy cập tới nội dung chi tiết hoặc vào danh sách các quốc gia và lãnh thổ xếp theo ABC...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 21,7 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: World Atlas - Địa lý - Ebook dia ly
  • Đánh giá: 59
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 29.727
Xem thêm Giáo dục - Học tập