Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Thái Bình năm học 2013 - 2014 môn Toán Sở GD-ĐT Thái Bình

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Thái Bình năm học 2013 - 2014 môn Toán với x ≥ 0; x # 4

1. Rút gọn biểu thức P

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Thái Bình năm học 2013 - 2014 môn Toán (với m là tham số)

1. Giải hệ phương trình với m = 1

2. Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 3x - y = 1

Câu 3. (2,0 điểm)

1. Cho phương trình bậc hai: x2 - (2m - 1)x + m2 - m - 6 = 0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. Tìm m để: -5 < x1 < x2 < 5.

2. Giải phương trình: (x + 2)(x - 3)(x2 + 2x - 24) = 16x2.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên đường thẳng BC lấy điểm M nằm ngoài đoạn BC sao cho MB > MC và hình chiếu vuông góc của M trên AB là P (P nằm giữa A và B). Kẻ MQ vuông góc với đường thẳng AC tại Q.

1. Chứng minh 4 điểm A, P, Q, M cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.

2. Chứng minh: BA.BP = BM.BH

3. Chứng minh OH vuông góc với PQ

4. Chứng minh PQ > AH

Câu 5. (0,5 điểm)

Giải phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Thái Bình năm học 2013 - 2014 môn Toán

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Xem thêm Phổ thông trung học