Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong tỉnh Nam Định năm học 2013 - 2014 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT
CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN (CHUNG)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm)

1. Cho phương trình x2 + 4x - m = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.

2. Tìm tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 4x2, biết rằng điểm đó có tung độ bằng 4.

3. Cho hàm số y = (m + 5)x + 3m (với m # -5). tìm điểm m để hàm số đồng biến trên ¡

4. Cho đường tròn đường kính BC = 5cm và điểm A thuộc đường tròn đó sao cho AC = 4cm. Tính tanABC

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho biểu thức 

1. Rút gọn M.

2. Chứng minh rằng với x > 0 thì M ≥ 4. Tìm x để M = 4

Bài 3 (2, 5 điểm)

1. Tìm hai số dương biết rằng tích của hai số đó bằng 180 và nếu tăng số thứ nhất thêm 5 đồng thời bớt số thứ hai đi 3 thì tích hai số mới vẫn bằng 180.

2. Cho hệ phương trình 

a. Giải hệ (1) khi m = 1

b. Chứng minh rằng nếu (x; y) là nghiệm của hệ phương trình (1) thì (x + y - 1)(5x + 5y - 1) = 2|x| - x2

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn. Nửa đường tròn đường kính AB cắt các đoạn thẳng CA, CB lần lượt tại M, N (khác A, B). Gọi H là giao điểm của AN và BM.

1. Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp và góc BAC + ANM = 90o.

2. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh AH = BD.

3. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với IH cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại P, Q. Chứng minh H là trung điểm của PQ.

Bài 5 (1,0 điểm)

Tìm x và y thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: x < y + 2 và x4 + y4 - (x2 + y2)(xy + 3x - 3y) = 2(x3 - y3 - 3x2 - 3y2)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Đề thi tốt nghiệp THPT tiếng Nhật hệ Phổ thông năm 2012 - Mã đề 957 Đề thi tốt nghiệp THPT tiếng Nhật hệ Phổ thông năm 2012 - Mã đề 957 Đề thi TN THPT tiếng Nhật

Đề thi tốt nghiệp THPT tiếng Nhật hệ Phổ thông năm 2012 - Mã đề 957
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 36

Đề thi Olympic Toán học quốc tế IMO Colombia năm 2013 Đề thi Olympic Toán học quốc tế IMO Colombia năm 2013

Đề thi Olympic Toán học quốc tế IMO Colombia năm 2013
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 50
Xem thêm Phổ thông trung học