Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Tiền Giang năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD-ĐT Tiền Giang

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS CẤP TỈNH
Năm học: 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20/03/2012

Câu 1: (4,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình: 

2. Cho phương trình x4 - 2mx2 + 2m - 1 = 0 (1)

a. Tìm m để (1) có 4 nghiệm x1, x2, x3, x4 thỏa mãn: 

b. Giải phương trình (1) với m vừa tìm được ở a.

Câu 2: (4,0 điểm)

Cho (P): y = x2; (d): y = x + m

Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: tam giác OAB là tam giác vuông

Câu 3: (4,0 điểm)

1. Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: a + b + c + d =

2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + d2 ≥ 1

2. Cho m # -1 và a3 - 3a2 + 3a(m + 1) - (m + 1)2 = 0.

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của a.

Câu 4: (3,0 điểm)

Chứng minh rằng: 

Câu 5: (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC có các phân giác trong các góc nhọn BAC, ACB, CBA theo thứ tự cắt các cạnh đối tại các điểm M, P, N. Đặt a = BC, b = CA, c = AB; SΔMNP, SΔABC theo thứ tự là diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC.

a. Chứng minh rằng: 

b. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của .

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Đề kiểm tra học kì II lớp 6 môn Toán - Trường THCS Trần Cao, Hưng Yên (Đề 4) Đề kiểm tra học kì II lớp 6 môn Toán - Trường THCS Trần Cao, Hưng Yên (Đề 4) Đề kiểm tra môn Toán

Đề kiểm tra học kì II lớp 6 môn Toán - Trường THCS Trần Cao, Hưng Yên (Đề 4)
  • Đánh giá: 7
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 162

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp Huyện, phòng GD-ĐT Đức Thọ năm 2013 - 2014 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp Huyện, phòng GD-ĐT Đức Thọ năm 2013 - 2014 Môn: Toán - Có đáp án

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp Huyện, phòng GD-ĐT Đức Thọ năm 2013 - 2014
  • Đánh giá: 25
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 2.851
Xem thêm Trung học cơ sở