Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2011 - 2012 Đề thi học sinh giỏi Toán

  • Đánh giá: (1 Đánh giá )
  • Phát hành: Sở GD-ĐT TP HCM
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 358 KB
  • Lượt tải: 532
  • Ngày xuất bản: 31/12/2012
  • Ngày cập nhật: 31/12/2012

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

 KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi thứ nhất: 19 - 10 - 2011
Thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (4 điểm)
Giải hệ phương trình sau:

Bài 2: (4 điểm)
Cho hai đường tròn và cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Cát tuyến qua B cắt (O1) và (O2) lần lượt tại C và D (B nằm giữa C và D). Đường thẳng MC cắt (O1) tại P khác C. Đường thẳng MD cắt (O2) tại Q khác D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD, E là giao điểm của PB và AC, F là giao điểm của QB và AD. Chứng minh rằng MO vuông góc với EF .

Bài 3: (4 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng:

Bài 4: (4 điểm)
Cho đa thức P(x) = x2012 - mx2010 + m (m#0). Giả sử P(x) có đủ 2012 nghiệm thực. Chứng minh rằng trong các nghiệm của P(x) có ít nhất một nghiệm x0 thoả mãn |x0| < căn bậc 2 của 2

Bài 5: (4 điểm)
Cho các số nguyên x, y. Biết rằng: x2 – 2xy + y2 – 5x + 7y và x2 – 3xy + 2y2 + x – y đều chia hết cho 17.
Chứng minh rằng: xy – 12x + 15y chia hết cho 17.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Hóa học hệ Phổ thông năm 2012 - Mã đề 637 Đề thi tốt nghiệp THPT môn Hóa học hệ Phổ thông năm 2012 - Mã đề 637 Đề thi TN THPT môn Hóa

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Hóa học hệ Phổ thông năm 2012 - Mã đề 637
  • Đánh giá: 2
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 251
Xem thêm Phổ thông trung học