40 đề luyện thi học sinh giỏi Toán 9 Luyện thi học sinh giỏi

  • Đánh giá: (88 Đánh giá )
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 575 KB
  • Lượt tải: 10.315
  • Ngày xuất bản: 30/12/2012
  • Ngày cập nhật: 30/12/2012

Giới thiệu

40 đề thi Học sinh giỏi Toán 9 dùng cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi và học sinh luyện tập trước kì thi học sinh giỏi

ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 150 phút

Câu I. ( 4 điểm). Giải phương trình

Câu II. (4 điểm)

1. Cho biểu thức: 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

2. Cho a>0; b>0; c>0. Chứng minh bất đẳng thức

Câu III. (4,5 điểm)

1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.

2. Cho phương trình: x2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1)

+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

+ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.

Câu IV (4 điểm)

Cho hình thang cân ABCD, (AB//CD; AB > CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Góc ACD = 600; gọi E; F; M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA; ID; BC.

- Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong một đường tròn.

- Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều.

Câu V. (3,5 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp.

Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 900

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (2 điểm)

1. Cho biểu thức

Bài 2 (2đ): Phân tích thành nhân tử: A = (xy + yz + zx) (x + y+ z) – xyz

Bài 3 (2đ):

1. Tìm giá trị của a để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm:

Bài 6 (2đ): Trên mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d) có phương trình: 2kx + (k – 1)y = 2 (k là tham số)

1. Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = ? Khi đó hãy tính góc tạo bởi (d) và tia Ox.

2. Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất?

Bài 7 (2đ): Giả sử x, y là các số dương thoả mãn đẳng thức:  x + y = căn bậc 2 của 10

Tìm giá trị của x và y để biểu thức: P = (x4 + 1)(y4 + 1) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

Bài 8 (2đ): Cho ABC với BC = 5cm, AC= 6cm; AB = 7cm. Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài đoạn OG.

Bài 9 (2đ): Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.

a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.

b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.

c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.

d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động trên đường thẳng AB cố định.

Bài 10 (2đ): Cho khác góc bẹt và một điểm M thuộc miền trong của góc. Dựng đường thẳng qua M và cắt hai cạnh của góc thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

Download tài liệu để xem theemm chi tiết

World Atlas - Địa lý World Atlas - Địa lý Ebook cung cấp bản đồ tổng thể tự nhiên của thế giới

World Atlas - Địa lý
  • E-book cung cấp bản đồ tổng thể tự nhiên của thế giới mà ngay trên đó, bạn có thể hấp chuột vào tên châu lục, quốc gia, tên vùng hay lãnh thổ để truy cập tới nội dung chi tiết hoặc vào danh sách các quốc gia và lãnh thổ xếp theo ABC...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 21,7 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: World Atlas - Địa lý - Ebook dia ly
  • Đánh giá: 57
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 29.065

Giáo trình Quang học - Ebook Giáo trình Quang học - Ebook

Giáo trình Quang học - Ebook
  • Đánh giá: 14
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 11.585

Đề thi và đáp án môn Địa khối C 2009 Đề thi và đáp án môn Địa khối C 2009

Đề thi và đáp án môn Địa khối C 2009
  • Đánh giá: 5
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 8.096

Kỹ thuật đàm phán thương mại quốc tế Kỹ thuật đàm phán thương mại quốc tế

Kỹ thuật đàm phán thương mại quốc tế
  • Đánh giá: 12
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 19.787

Sổ tay vật lý 12 Sổ tay vật lý 12

Sổ tay vật lý 12
  • Đánh giá: 80
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 61.821

Giáo trình vi sinh vật học (Phần 4) - Ebook Giáo trình vi sinh vật học (Phần 4) - Ebook

Giáo trình vi sinh vật học (Phần 4) - Ebook
  • Đánh giá: 2
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 4.134

Tài liệu du học Tài liệu du học Ebook tiếng Việt

Tài liệu du học
  • E-book gồm thông tin cụ thể các quốc gia mà du học sinh Việt Nam lựa chọn hàng đầu, thông tin về học bổng, các thông tin bên lề... được cấu trúc dễ tra cứu...
  • Tài liệu
  • Dung lượng: 2,4 MB
  • Yêu cầu: Tiếng Việt
  • Tìm thêm: Tài liệu du học - Ebook tai lieu du hoc
  • Đánh giá: 13
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 9.055

Tự ôn luyện thi môn Toán Tự ôn luyện thi môn Toán Ebook tiếng Việt

Tự ôn luyện thi môn Toán
  • Đánh giá: 53
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 21.493

Các phương pháp suy luận và sáng tạo - Ebook Các phương pháp suy luận và sáng tạo - Ebook

Các phương pháp suy luận và sáng tạo - Ebook
  • Đánh giá: 5
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 15.026
Xem thêm Giáo dục - Học tập